Коли вивчені уроки

Виявляється, математика не лише цікава та захоплююча наука, а ще й поетична.Неймовірно, та вірші можна писати не тільки українською, російською чи англійською, але й мовою цифр.
Не віриш? Читай далі, Ти будеш здивований.

В чому ж різниця між числом і цифрою?

Так часто маєш справу з числами та цифрами, але яка між ними різниця, і досі невтямки?
Не хвилюйся!
Після сьогоднішньої розмови Ти нізащо не переплутаєш цифру з числом, та ще й друзям про їх відмінності розкажеш. Готовий дізнатися, чим відрізняються цифри від чисел? Не будемо тягнути одиницю за чуба, а двійку за хвоста, розповідаємо!

Що таке цифра?

Щоб розібратися у відмінностях чисел та цифр,
для початку запам’ятай кілька простих тверджень:
— Цифри — це одиниці рахунку від 0 до 9, решта — числа.
— Числа складаються з цифр.
— Цифри є знаками, а кожне число — це кількісна абстракція.
Слово «цифра» походить від арабського «сифр», що означає «нуль».
Цифри — це знаки для запису чисел. Зазвичай цифра означає один з наступних графічних знаків: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9.
Це так звані арабські цифри.

Проте окрім арабської існує багато інших систем лічби, і вони настільки відрізняються, що число однієї з них може виявитися цифрою в іншій. Римські цифри, наприклад, записують так:
I V X L C D M.
Тож арабське число «10» у римській системі числення буде цифрою «Х» (десять), що позначається латинською літерою. Шістнадцяткові цифри, які найчастіше використовують розробники комп’ютерів та програмісти, на письмі позначають таким чином:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F.
У цій системі числення арабські цифри від 0 до 9 відповідають значенням від нуля до дев'яти, а шість латинських літер
A, B, C, D, E, F відповідають значенням від десяти до п'ятнадцяти.Кожне число шістнадцяткової системи лічби записується за допомогою 16-ти цифр. У деяких мовах (давньогрецькій, церковнослов’янській та івриті) існує система запису чисел літерами.

Ось так пишуться цифри на івриті.

Що називають числом?

Число — це один з основних об’єктів математики, який використовують для підрахунку, вимірювання та маркування.
Символи, які застосовуються для позначення чисел, називаються цифрами.
Окрім використання цифр при лічбі та вимірюванні, ними послуговуються і для маркування (наприклад, як телефонний номер) та упорядкування (наприклад, універсальний ідентифікаційний номер ISBN).

Підсумовуючи вище сказане, робимо висновок, що число може вказувати на символ, слово або математичну абстракцію. Однак цікаво, що окрім практичного застосування, числа мають також культурне значення. На Заході, наприклад, число 13 вважають нещасливим, а «мільйон» часто може означати просто «багато».

Числові загадки

Для когось математика – це надзвичайно цікаво, для інших – нудно. Але математика від Пустунчика – це зовсім інше.
Ви навіть уявити собі не могли, що гратися числами, діями множення і додавання дуже захоплююче, весело, корисно і прикольно. І щоб не бути голослівним, я пропоную Тобі пограти зі мною в одну цікаву математичну гру.

Цю гру можна назвати також дослідом.
- Виконуючи кожну дію, будь уважним.
- Дотримуйся поданих вказівок.
- Для початку Тобі потрібен калькулятор (відкрий його на комп’ютері) і Твій номер телефону.

Тепер уважно читай завдання і ретельно виконуй кожну дію.

1. Спочатку згадай або подивись три перші цифри свого номеру телефону.

Зверни увагу на те, що код оператора чи міста не враховується!

2. Множимо ці цифри на 80.
3. Наступний крок – це додавання до отриманого числа 1.
4. Число, отримане в результаті, множимо на 250.
5. Тепер згадай 4 останні цифри свого номеру телефону і додай їх.
6. Дію повторюємо знову, тобто ще раз додаємо 4 останні цифри Твого номеру телефону.
7. А зараз віднімаємо 250.
8. Отримане число ділимо на 2.
Ну що, здивований?

От бачиш, з Пустунчиком навіть математика стає цікавішою!))

Хочеш іще цікавих математичних ігор?
Тоді Тобі сподобається:

Математичне чаклунство

Багато хто вважає математику нудною і важкою наукою:
- складні задачки,
- рівняння, формули…
Голова обертом.
Проте світ чисел і прикладів набагато цікавіший, ніж здається на перший погляд.
Хочеш відчути себе фокусником і викликати захоплення та здивування у друзів?
Тоді вперед!
Пустунчик покаже Тобі, як математика творить дива.
За допомогою цього фокусу Ти зможеш безпомилково порахувати, скільки братів і сестер у Твоїх знайомих, не питаючи їх про це.
Необхідно, щоб спочатку Твій друг (чи подружка) до кількості своїх братів додав число 3 (але тобі результат поки не каже).

Потім отримане число помножить на 5, приплюсує 20, суму помножить на 2.
До результату необхідно додати ще й кількість сестер, плюс число 5.
Він (чи вона) називають остаточний результат.
Тоді справа за Тобою!
Від отриманого числа відніми 75 (звісно, другу про це нічого не кажи).
Двозначне число, яке Ти отримаєш, вкаже на склад сім'ї:
перша цифра – кількість братів, друга – сестер.
Oсь як усе просто!

Можеш сміло чаклувати.

Математичні загадки з секретом

Не все так серйозно і нудно в математиці, як може здатися на перший погляд. Пропоную трішки погратися, відгадуючи веселі математичні загадки від Пустунчика.
Але не поспішай з відповідями— питання підступні.
Можеш запропонувати цікаве математичне змагання однокласникам. Поділіться на дві команди (або грайте кожен сам за себе) і починайте відгадувати на швидкість. Цікаво, хто з вас заслужить почесне звання математичного генія?

Почали!

1. Їхав одного разу мотоцикліст у місто. По дорозі йому зустрілися п'ять легкових автомобілів і вантажівка. Скільки машин їхало в місто?
2. Було в одній сім'ї два батька і два сина. Скільки це людей?
3. Хлопчик купив книгу з обгорткою за 11 гривень. За саму книгу він віддав на 10 гривень більше вартості обкладинки. Назвіть окремо ціну книги і обкладинки.
4. Жили собі п'ятеро синів, і в кожного з них була сестра. Порахуйте, скільки ж дітей у сім'ї?

5. Двоє товаришів вийшли назустріч один одному: перший з пункту А зі швидкістю 20 км/год, а другий з пункту В зі швидкістю 15 км/год. Хто з них буде ближче до пункту А, коли друзі зустрінуться?
6. Одне яйце вариться 4 хвилини, скільки часу потрібно варити шість яєць?
7. Є 4 яблука. Поділи їх, не розрізаючи, між трьома друзями таким чином, щоб ніхто з них не отримав більше, ніж інші.
8. Годинник відбиває 1 удар за 1 секунду, за скільки секунд він відіб’є 12 годин?

Відповіді:

1. Як мінімум одна.
2. Три людини: дід, батько і син.
3. Обкладинка коштувала 50 копійок, а сама книга — 10 гривень 50 копійок.
4. Шість дітей.
5. Вони зустрінуться на однаковій відстані від пункту А.
6. Чотири хвилини (або трошки більше).
7. Два яблука даємо одному другові, і по одному — двом іншим.
8. За 11 секунд.

Ось така от арифметика для малюків.
Зізнайся чесно, скільки з цих математичних загадок вдалось відгадати Тобі?

Математичні казочки

Привіт!
Саме для Тебе - цікаві математичні казочки.
Читай уважно та спробуй розгадати, в чому ж тут секрет?

Казка про двох пастухів

Зустрілися якось два пастухи, Іван і Степан. От Іван і каже Степанові:
«Віддай-но мені одну вівцю, дивись, у мене тоді буде рівно вдвічі більше овець, ніж у тебе!».
А Степан йому і відповідає:
«Ні! Краще ти віддай мені одну зі своїх овець, тоді їх у нас буде порівну!».
То скільки ж овець було в кожного з них?

Як брати верблюдів ділили?

В одного старого чоловіка, що мав троє синів, було стадо верблюдів. От він і розпорядився так, аби після його смерті старшому дісталася половина верблюдів, середній узяв третину, а менший — дев’яту частину стада. Незабаром старий помер і зоставив синам у спадок 17 верблюдів. Та, як виявилось, число 17 не ділиться ні на 2, ні на 3, ні на 9. Засмучені брати звернулись за допомогою до мудреця. Той приїхав до них на власному верблюді й поділив тварин за заповітом.
Як він це зробив?

Працьовита білочка

Протягом усієї осені білочка Зося важко трудилася, щоб на зиму вдосталь запастися їжею. Одного разу в пошуках горішків, грибочків, Зося натрапила на силу-силенну жолудів. Вона працювала три ночі, заповнюючи жолудями свою комірку в дуплі. В першу ніч білочка зібрала вдвічі менше жолудів, ніж в обидві наступні разом узяті, а в останню — на один жолудь менше, ніж протягом двох попередніх.
Скільки жолудів назбирала білочка?

Як батько й сини ягоди збирали

Пішов батько з чотирма синами в ліс по ягоди. Батько знайшов 45 ягід, а сини — жодної. Роздав батько зібрані ним ягоди дітям, і всі знову розійшлися по лісі. Коли зібралися йти додому, виявилося, що один із синів знайшов ще стільки ягід, скільки одержав від батька, другий знайшов 2 ягоди, третій 2 з’їв, а четвертий, не знайшовши жодної, з’їв половину того, що одержав від батька. Після цього виявилося, що в усіх ягід стало порівну.
Скільки ягід дав батько кожному з синів?

Як лисичка діда обдурила

Наловив дід риби повний віз. Їде додому і бачить: лисичка на дорозі лежить. Дід зліз з воза, підійшов, а вона не ворушиться. Дід подумав, що лисичка мертва.
— Гарна знахідка! Буде моїй бабці тепла шубка.
Взяв він лисичку і закинув на віз, а сам пішов попереду.
Лисичка вибрала зручний момент і почала викидати рибку за рибкою. Спочатку вона була обережною, а потім стала сміливішою. За першу хвилину лисичка викинула 1 рибку, за другу — 2 рибки, за третю – 4 рибки і так через кожну хвилину вона викидала вдвічі більше рибки.
Через 7 хвилин лисичка викинула всю рибу і сама втекла.
Скільки рибин було в діда?

Селяни та картопля

Йшло троє селян, і вирішили вони зайти пообідати й відпочити до шинку. Замовили на обід вареної картоплі, а самі заснули. Шинкарка зварила картоплю, але не хотіла будити селян, тому поставила миску зі стравою на стіл і пішла. Прокинувся один селянин, побачив картоплю і, щоб не будити інших, порахував її, з’їв свою частину і знову заснув. Невдовзі прокинувся другий. Він не здогадувався, що один із них уже з’їв свою частину, тому він порахував картоплю, з’їв свою частину і теж заснув. Прокинувся третій. Подумавши, що він збудився першим, він теж порахував картоплю і з’їв третю частину. Тут пробудилося двоє інших і побачили, що в мисці залишилося 8 картоплин. Тоді все стало зрозуміло.
Скільки картоплин подала на стіл господиня? І скільки кожний подорожній уже з’їв, а скільки ще повинен з’їсти картоплин, щоб всім дісталося порівну.

Скарби гнома

Гном розкладає коштовне каміння по скринях — порівну у кожну. Якщо він розкладе каміння у п’ять скринь, то 4 камені залишиться, якщо в чотири скрині, то 3 камені залишиться, якщо в три скрині, то 2 камені залишиться, якщо у дві скрині, то 1 камінь залишиться.
Скільки коштовних каменів у гнома, якщо відомо, що у нього їх менше ніж 60?

Відповіді до математичних казочок

Казка про двох пастухів

У Івана було 7 овець, а у Степана — 5. Якби Іван віддав Степанові вівцю, то тварин у пастухів стало б порівну — по 5. А от якби Степан віддав би Іванові вівцю, то їх у другого стало б 8, що вдвічі більше, ніж у Степана — у нього залишилося б 4.

Як брати верблюдів ділили?

Мудрець вдався до хитрощів. Він пустив до стада свого верблюда — тоді їх стало 18 та й почав ділити тварин за заповітом: старший брат мав отримати половину (18÷2=9), середній — третину (18÷3=6), молодший — дев’яту частину (18÷9=2). Після цього мудрець забрав свого верблюда назад. Як це можливо? Перевір! 9+6+2=17.

Працьовита білочка

Білочка зібрала 9 жолудів: 3 у першу ніч, 2 у другу, й три у третю.

Як батько й сини ягоди збирали

Першому синові батько дав 5 ягід. Оскільки потім він знайшов ще стільки ж, то ягід у нього стало 10. Другий син отримав 8 ягід і знайшов ще 2 ягідки: у нього також вийшло 10. У третього сина було 12 ягід, але 2 він з’їв, тому залишилося 10. Четвертому синові батько дав аж 20 ягід, але той не втримався й з’їв половину, тому в нього теж залишилося стільки ж ягід, як у братів, — 10.

Як лисичка діда обдурила

Якщо за кожну наступну хвилину лисичка викидала удвічі більше рибин, ніж за попередню, то за першу хвилину вона викинула — 1, за другу — 2, за третю — 4, за четверту — 8, за п'яту — 16, за шосту — 32, за сьому — 64. А тепер додамо усі значення: 1+2+4+8+16+32+64. Отже, у діда було 127 рибин.

Селяни та картопля

Оскільки третій селянин залишив для своїх товаришів 8 картоплин — по 4 для кожного, то, отже, й сам з’їв перед цим стільки ж: 8+4=12 — саме таку кількість картоплин побачив він у мисці. За цим принципом можемо порахувати, скільки картоплин з’їв другий подорожній: він залишив іншим 12 картоплин, тобто по 6 на кожного, й стільки ж з’їв сам — 12+6=18 — стільки картоплин було у мисці, коли він прокинувся. Отже, перший селянин наситився 9 картоплинами, залишивши по стільки ж іншим. 9+18=27 — саме таку кількість картоплі приготувала шинкарка мандрівникам. А щоб кількість з’їденої картоплі була однаковою для кожного селянина, перший з них мусить з’їсти ще 5, а другий — 3. Тоді буде порівну.

Скарби гнома

Найближче до 60 число, яке ділилося б на 5, — 55. Якщо саме таку кількість каміння гном розклав у 5 скринь, після чого в нього залишилося ще 4 камені, то, припустимо, що в нього їх було 55+4=59. Перевіримо, чи справджуються умови казки, якщо каменів справді було стільки. У 4 скрині розкласти їх порівну можна лише по 14: найближче до 59 число, що ділиться на 4, — 56. У такому випадку ще 3 камені залишиться. У 3 скрині — по 19, бо найближче до 59 число кратне 3 — 57. І ще 2 камені залишиться. А в дві скрині порівну можна покласти 58 каменів — по 29 у кожну, а 1 залишиться. Отже, й справді у гнома було 59 коштовних каменів.

Головоломки для найуважніших

Друже, Ти любиш грати в розвиваючі ігри й розгадувати головоломки для дітей? Для цього потрібне логічне мислення, та інколи до правильного рішення у першу чергу приводить неабияка уважність! А Тобі притаманна ця риса? Перевірмо!

Ліфт

Чоловік живе у квартирі на 10 поверсі. Коли вранці він іде на роботу, то спускається на перший поверх на ліфті. А ввечері підіймається тільки на 7-й поверх, а далі йде нагору східцями. Чому він так робить?

Два обличчя

Хлопчик і дівчинка бавилися на брудному темному горищі. Коли вони вийшли на вулицю, то у дівчинки все обличчя було сірим від пилу, а в хлопчика — залишилося чистим. Та саме хлопчик пішов умиватися. Чому?

Прогулянка до озера

Сашко прямує до лісового озера. Йому назустріч іде вчителька, а за нею — 25 першокласників. Вчителька взяла на допомогу практикантку, а та — свого песика. У прогулянці беруть участь ще й батьки деяких дітей: один татко і п'ять мам. Скільки ж ніг іде по дорозі до лісового озера?

Острів Бінарний

Визначний логік мандрував островом Бінарний. На ньому було два поселення: Лицарське і Рокоманське. Жителі першого завжди говорили правду, а жителі другого, навпаки, постійно брехали. Якось логік потрапив до одного з цих поселень, та не знав, до якого саме. Що він запитав у зустрічного мешканця, аби дізнатися, де перебуває?

Верблюди

Старий шейх покликав двох своїх синів і сказав, що в оазисі поблизу захований неймовірний скарб. Сини мусили вирушити на пошуки скарбу, та, за заповітом батька, отримати його мав той, чий верблюд дістанеться оазису другим. Та як же це зробити? Адже якщо кожен хотітиме відстати від іншого, брати ніколи не доїдуть до оазису. Тож чоловіки вирішили звернутися за порадою до верховного судді — кадія. Той сказав їм зійти з верблюдів, а потім прошепотів щось на вухо кожному по черзі. Після цього сини шейха посідали на верблюдів і стрімголов помчали до оазису. То що ж порадив кадій братам?

Ну як, цікаво було розгадувати такі головоломки для дітей? Потрібно було проявити велику кмітливість та уважність, чи не так? Тепер перевіряй відповіді і зізнавайся, скільки задачок Тобі вдалося вирішити правильно ;)

Відповіді:

1. Чоловік — карлик, і через свій малий зріст може дотягнутися в кабіні ліфта тільки до кнопки 7.

2. Хлопчик подивився на брудне обличчя дівчинки і подумав, що він теж забруднився. А дівчинка, навпаки, поглянула на хлопця і, побачивши, що його обличчя чисте, була переконана, що і з нею все в порядку.

3. По дорозі до лісового озера йдуть лише дві ноги: це ноги Сашка. Усі інші йдуть назустріч хлопчику — отже, повертаються від озера.

4. Логік запитав: «Чи живете ви в цьому селищі?». Якщо він у Лицарському, то незалежно від того, хто йому зустрівся — лицарець чи рокоманець — відповідь буде «так». Житель Лицарського казатиме так, бо це правда, а гість із Рокоманського — бо це брехня. Якщо ж логік у Рокоманському, то теж неважливо, кого саме він зустріне — кожен зі своїх причин відповідатиме «ні».

5. Скарб отримає той, чий верблюд приїде другим. Кадій порадив братам помінятися верблюдами.