День квадратного кореня

5 травня 2025 р. каліфорнійські, а за ними і всі американські математики відзначали День квадратного кореня. Це неофіційне свято відзначається, коли дві останні цифри року є повним квадратом (1, 4, 9, 16, 25, . . .) і квадратний корінь з нього такий, як число і порядковий номер місяця.

З об'єктивних математичних причин це свято може відзначатися тільки дев'ять разів на століття (сім раз у першій половині століття і двічі — у другій), завжди в одні й ті ж дні.

Вперше це свято відзначалося 9 вересня 1981 року (09-09-81). Засновником свята є шкільний учитель математики Рон Гордон (Ron Gordon) з міста Редвуд-Сіті Каліфорнія США. "Ці дні - як календарні комети: на них чекаєш з нетерпінням, потім вони настають і відразу ж випаровуються", - розповів Рон Гордон. Він навіть організував спеціальне змагання на честь цього швидкоплинного свята. Його переможець отримав $339, що виглядає математично логічно.

Дочка вчителя створила спеціальний сайт у Мережі, де фанати Дня квадратного кореня, яких, як виявилось, сотні, пропонують свої варіанти святкування цієї дати. Головною стравою на цьому «святковому столі» зазвичай є варені кубики з коренів коренеплодів і випічка у формі математичного знака квадратного кореня.

Цікаві факти

⨳ 1 січня 2001 року свято збіглося з початком нового тисячоліття.

⨳ 2 лютого 2004 року свято збіглося з Днем бабака.

⨳ 3 березня 2009 року (03-03-2009) організатор свята Рон Гордон влаштував спеціальне змагання, призом у якому послужила сума у 339 $.

⨳ 4 квітня 2016 року свято збіглося з Днем Інтернету.

⨳ 5 травня 2025 року на світовому рівні відзначали День боротьби за права людей з інвалідністю.

Історія виникнення квадратних коренів — це захоплива подорож від практичних задач до абстрактних понять, яка охоплює тисячоліття.

Ось як розвивалося це математичне поняття:

***

1. Давній Єгипет і Вавилон (приблизно 2000–1600 до н.е.)

У вавилонських клинописах (зокрема в Плюнкеттській табличці YBC 7289) є приклади обчислення наближеного квадратного кореня з 2. Вони не використовували спеціального символу, але вміли знаходити корені наближено з великою точністю для практичних потреб — наприклад, у будівництві.

***

2. Давня Індія

Індійські математики, зокрема Аріабхата (V ст. н.е.) і Бхаскара ІІ (XII ст.), описували алгоритми для добування квадратного кореня, подібні до сучасного письмового способу.
Вони також розглядали ірраціональні числа як корені, наприклад, √2, хоча ще не мали сучасного символізму.

***

3. Давня Греція

Піфагорійці (VI ст. до н.е.) виявили, що √2 — не може бути записане як дріб, тобто це ірраціональне число. Це було шокуючим відкриттям у той час! Евклід у своїй «Началах» описував геометричне витягування квадратного кореня.

***

4. Середньовічна ісламська математика

Аль-Хорезмі (IX ст.) у своїй «Книзі про відновлення і протиставлення» пояснює способи розв’язування квадратних рівнянь, у тому числі через добування квадратного кореня.
Вони використовували алгебраїчні методи без символів, але з чіткими інструкціями.

***

5. Європейський Ренесанс і далі

У XIII ст. Фібоначчі у «Книзі абаку» вже активно використовував корені.
Символ √ (радикал) уперше з'явився у XVI столітті в працях Кристофа Рудольфа (1525). Спочатку це була просто літера "r" (від radix — «корінь» латиною).

***

Сучасна доба

У XVII–XVIII ст. квадратні корені стали частиною аналітичної математики, алгебри та числення.
Зараз вони використовуються не лише в арифметиці, а й у геометрії, статистиці, фізиці, економіці тощо.

***

Підсумок

Квадратні корені виникли як практична потреба ще в стародавньому світі, а з часом стали фундаментальним елементом математичної науки. Їх поява відкрила шлях до розуміння ірраціональності, алгебри і рівнянь та нерівностей із коренями.