Многогранники

Оберіть потрібну рубрику, клікніть її – так швидше знайдете необхідну шпаргалку.

• Види многогранників
• Як малювати многогранники в зошиті в клітинку?
• Елементи многогранників
• Розгортки многогранників
• Призмa
• Пірамідa
• Правильні многогранники
• Формули
• Многогранники навколо нас
• Комбінації многогранників
• Питання для самоперевірки

Види многогранників

Многогранники — це об'ємні геометричні тіла, обмежені плоскими многокутниками (гранями). Основні види многогранників: призми, піраміди та правильні многогранники (Платонові тіла), а також їхні модифікації: зрізані піраміди, зірчасті та напівправильні многогранники.

Як будувати зображення многогранників?

Елементи многогранників

Теорема Ейлера

У будь-якому опуклому многограннику сума кількості вершин і граней на 2 більша, ніж кількість ребер: В + Г - 2 = Р або В + Г - Р = 2.

Розгортки многогранників

Призмa

Призма — це многогранник з двома рівними паралельними основами-многокутниками та бічними гранями-паралелограмами.

Пірамідa

Піраміда — це многогранник, основа якого є многокутником, а інші грані — трикутниками, що мають спільну вершину.

Правильні многогранники

Правильні многогранники (Платонові тіла) — це такі многогранники, у яких всі грані є рівними правильними многокутниками (кількість сторін менше 6), а в кожній вершині сходиться однакова кількість граней. Є 5 типів Платонових тіл:

• Тетраедр: 4 грані (трикутники).
• Гексаедр (куб): 6 граней (квадрати).
• Октаедр: 8 граней (трикутники).
• Додекаедр: 12 граней (п'ятикутники).
• Ікосаедр: 20 граней (трикутники).

Зверніть увагу! Не існує правильного многогранника, гранями якого є правильні многокутники, кількість сторін яких 6 або більше (n ≥ 6).

Діагоналі куба

Формули

Многогранники навколо нас

Комбінації многогранників

Питання для самоперевірки