Тіла обертання

 19. Циліндр. 20. Конус. 21. Куля

Оскільки всі розглянуті в цій темі геометричні тіла можна уявити як тіло, отримане в результаті обертання геометричної фігури, то ці тіла називають тілами обертання.

Циліндр – це геометрична фігура, утворена обертанням прямокутника навколо однієї зі сторін.

Сторону прямокутника навколо якої обертається прямокутник називають віссю циліндра.

 Сторона прямокутника, обертаючись, утворює рівні круги, які називають основами циліндра. 

При обертанні  утворюється циліндрична поверхня, яку називають бічною поверхнею циліндра.

Конус – це геометрична фігура, що утворена обертанням прямокутного трикутника навколо одного із катетів

 

Висота конуса перпендикулярна до площини його основи. 

 

Куля – це геометрична фігура, утворена обертанням круга навколо свого діаметра.

Поверхня кулі має спеціальну назву - сфера.

Усі точки простору, віддалені від даної  точки на задану відстань R, утворюють фігуру, яку називають сферою.

Дану точку називають центром сфери, а число R — радіусом сфери. 

Тіло, яке є частиною простору, обмеженою сферою, разом зі сферою, називають кулею. Сферу, яка обмежує кулю, називають поверхнею кулі. Центр і радіус сфери називають також центром і радіусом кулі.

Кулю можна уявити як тіло, отримане в результаті обертання круга навколо одного з діаметрів.

Сфери́чний сегме́нт

або 

Сферична чаша

(поверхня у вигляді частини сфери, що відтинається від неї деякою площиною. Площина ділить сферу на два сегменти, менший сегмент також має назву сферичний круг)

 

Кульови́й се́ктор

Сфери́чний по́яс

або 

Кульовий шар

(частина кулі між двома паралельними січними площинами (основами))

п.19. Циліндр

1.    Яке геометричне тіло називається циліндром?

2.    Внаслідок обертання якої геометричної фігури утворюється циліндр?

3.    Що є елементами циліндра?

4.    Які існують види перерізів циліндра?

5.    Чому дорівнює площа поверхні циліндра?

6.    Чому дорівнює об’єм циліндра?

п.20. Конус

1.    Яке геометричне тіло називається конусом?

2.    Внаслідок обертання якої геометричної фігури утворюється конус?

3.    Що є елементами конуса?

4.    Види перерізів конуса?

5.    Чому дорівнює площа поверхні конуса?

6.    Чому дорівнює об’єм конуса?

п.21. Куля

1.    Яке геометричне тіло називається кулею; сферою?

2.    Внаслідок обертання якої геометричної фігури утворюється куля, сфера?

3.    Що є елементами кулі?

4.    Які існують перерізи кулі?

5.    Чому дорівнює площа поверхні сфери?

6.    Чому дорівнює об’єм кулі? Кульового сектора? Кульового сегменту?