ВІТАЮ ВАС НА СВОЄМУ БЛОЗІ !

Відомі люди - про математику ❞

Icon        Icon       Icon       Icon       Icon       Icon       Icon
Сьогодні

Формування математичних компетентностей учнів через використання нових інформаційних технологій

hg
В.П. Петечук,  І.П. Сігетій

Враховуючи досвід європейських країн, які вже переглянули та внесли зміни до навчальних програм, що спрямовані на створення підґрунтя, при якому основні результати навчання базуватимуться на досягненні учнями основних компетентностей. В рамках проекту побудови Рамкових основ змісту освіти (Національного курикулуму) йдеться про розробку:

- основних напрямків осучаснення змісту загальної середньої математичної освіти;

- загальних цілей і завдань (необхідні показники) системи математичної освіти і результативності учнів;

- загальних (ключових) і математичних компетентностей та загальний набір очікуваних результатів навчання школярів;

- шляхів забезпечення максимальної гнучкості системи математичної шкільної освіти в Україні;

- структури розділу «Освітня галузь  “Математика”»  Українського національного курикулуму;

- системи вимірювання навчальних досягнень та очікуваних результатів навчання учнів математики та її відображення в курикулумі;

- принципів побудови підручників нового покоління, спрямованих на реалізацію рівного доступу до якісної математичної освіти та реалізацію цілей і завдань курикулуму.

Науковці вважають необхідним визначити, відібрати та ґрунтовно ідентифікувати обмежений набір компетентностей, які є найважливішими, інтегрованими і ключовими. Такий підхід дає підстави прийти до висновку, що ключові (найвагоміші та найбільш інтегровані) компетентності:

- сприяють досягненню успіхів у житті;

- сприяють підвищенню якості суспільних інститутів;

- відповідають різноманітним сферам життя.

Експерти програми "Визначення та відбір компетентностей: теоретичні й концептуальні засади" зі скороченою назвою "DeSeCo" (1997р.) визначають поняття компетентності (competency) як здатність успішно задовольняти індивідуальні та соціальні потреби, діяти й виконувати поставлені завдання. Кожна компетентність побудована на поєднанні взаємовідповідних пізнавальних ставлень і практичних навичок, цінностей, емоцій, поведінкових компонентів, знань і вмінь, всього того, що можна мобілізувати для активної дії.

Відмітимо, що експерти країн Європейського Союзу визначають поняття компетентностей як «здатність застосовувати знання і вміння» (Eurydice, 2002), що забезпечує активне застосування навчальних досягнень у нових ситуаціях. В публікаціях ЮНЕСКО поняття компетентності трактується як поєднання знань, умінь, цінностей і ставлень, застосованих у повсякденні (Rychen & Tiana, 2004). Це означає, що поняття компетентності не однозначного трактується. У 2004 р. на конференції міжнародного рівня, що відбулася завдяки участі ЮНЕСКО, Міністерства освіти Норвегії (департаменту технічної освіти та професійної підготовки), домовилися розглядати поняття компетентності як: здатність застосовувати знання та вміння ефективно й творчо в міжособистісних відносинах, в ситуаціях, що передбачають взаємодію з іншими людьми в соціальному контексті так само, як і в професійних ситуаціях. Компетентність – поняття, що логічно походить від ставлень до цінностей, та від умінь до знань . Згідно з означенням Міжнародного департаменту стандартів навчання, досяг¬нення та освіти (IBSTPI), поняття компетентності визначається як спроможність кваліфіковано прова¬дити діяльність, виконувати завдання або роботу. При цьому поняття компетентності містить набір знань, навичок і ставлень, що дають змогу особистості ефективно діяти або виконувати певні функції, спрямовані на досягнення певних стандартів у професійній галузі або певній діяльності.  Для того щоб полегшити процес оцінювання компетентностей, Департамент пропонує виділити з цього поняття такі індикатори, як набуті знання, вміння, навички та навчальні досягнення.

Під поняттям компетентнісний підхід розуміється спрямованість освітнього процесу на формування і розвиток ключових (базових, основних) і предметних компетентностей особистості. Результатом такого процесу буде формування загальної компетентності людини, що є сукупністю ключових компетентностей, інтегрованою характеристикою особистості.

Система компетентностей в освіті має ієрархічну структуру, рівні якої складають:

- ключові компетентності (міжпредметні та надпредметні компетентності) – здатність людини здійснювати складні поліфункціональні, поліпредметні, культурнодоцільні види діяльності, ефективно розв’язуючи актуальні індивідуальні та соціальні проблеми;

- загально-галузеві компетентності – компетентності, які формуються учнем впродовж засвоєння змісту тієї чи іншої освітньої галузі у всіх класах середньої школи і які відбиваються у розумінні “способу існування” відповідної галузі – тобто того місця, яке ця галузь займає у суспільстві, а також вміння застосовувати їх на практиці у рамках культурнодоцільної діяльності для розв’язку індивідуальних та соціальних проблем;

- предметні компетентності – складова загально–галузевих компетентностей, яка стосується конкретного предмету.

Відмітимо, що в Україні останнім часом активізувалися дослідження питання запровадження компетентнісних підходів в освіті. Все більше педагогів-дослідників та освітян-практиків звертаються до ідей компетентнісного підходу в освіті як одного з провідних напрямів вдосконалення національної системи освіти. Ці роботи на рівні АПН України координує її віце-президент академік АПН О.Я.Савченко. Основні результати цих досліджень систематизовано у працях професора, доктора педагогічних наук О.І.Пометун. Питанням формування математичних компетентностей учителя математики на основі дослідницького підходу у навчанні з використанням інформаційних технологій займається доктор педагогічних наук С.А. Раков.

Розглядають три категорії ключових компетентностей як концептуальної бази, це: автономна діяльність, інтерактивне використання засобів, вміння функціонувати в соціально гетерогенних групах.

Ключові компетентності, яких має набути кожен випускник загальноосвітнього навчального закладу, є такі:

- навчальна компетентність – це інтелектуальний розвиток особистості та здатність вчитися протягом всього життя.

- культурна компетентність – здатність жити та взаємодіяти з іншими в умовах полікультурного суспільства, керуючись національними та загальнолюдськими духовними цінностями.

- громадянська компетентність – здатність захищати та піклуватися про відповідальність, права, інтереси та потреби людини і громадянина української держави і суспільства.

- соціальна компетентність – володіння сукупністю засобів, що дають можливість особистості взаємодіяти з різними соціальними групами та соціальними інститутами суспільства.

- підприємницька компетентність – володіння засобами, що дають особі можливість ефективно організувати особисту та колективну трудову й підприємницьку діяльність.

Під поняттям «математична компетентність» розуміють вміння бачити та застосовувати математику у реальному житті, розуміти зміст і метод математичного моделювання, вміння будувати математичну модель, досліджувати її методами математики, інтерпретувати отримані результати, оцінювати похибку обчислень.

Розглядаючи математичні компетентності слід розрізняти як специфічні математичні компетентності, так і математичних компетентностей, які є складовими ключових компетентностей та інших галузевих та предметних компетентностей.

На семінарі з розробки засад побудови рамкових основ змісту (Національного курикулуму) загальної середньої освіти, пов’язаних з освітньою галуззю  „Математика”(Київ, 22-23 травня 2007р). До ключових предметно-галузевих математичних компетентностей віднесли такі компетентності:

Процедурні компетентності:

- розпізнавати (створювати) математичні моделі задач, що виникають в індивідуальній та соціальній практиці і які зводяться до типових задач;

- використовувати різні інформаційні джерела для пошуку процедур розв’язання типових задач (підручники, довідники, Інтернет-ресурси);

- використовувати алгоритми розв’язування основних базових задач;

- використовувати математичну символіку в оформленні математичних текстів. 

Логічні компетентності:

- використовувати логічний апарат математичних теорій (означення понять, їх наочне зображення, обсяг, властивості та ознаки, відношення між поняттями, висловлювання, логічні операції, аксіоми і теореми, доведення теорем, контрприклади тощо) для доведення теорем та розв’язання задач;

- проводити обґрунтування правильності розв’язання задач, критично мислити та шукати логічні помилки у міркуваннях;

- міркувати дедуктивно, аналізувати, схематизувати, абстрагувати, систематизувати, спеціалізувати та узагальнювати.

Технологічні компетентності:

- використовувати інформаційно-комунікаційні технології (ІКТ) для підтримки математичної діяльності;

- використовувати ІКТ, предмети повсякденного вжитку, прилади, матеріали та інші об’єкти для побудови наочних математичних моделей з метою наближеного або точного розв’язування задач.

Дослідницькі компетентності:

- висувати та перевіряти справедливість гіпотез;

- формулювати (ставити) математичні задачі на основі аналізу суспільно та індивідуально значущих ситуацій, будувати і досліджувати математичні моделі задач;

- інтерпретувати результати, отримані формальними методами, у термінах вихідної предметної області (ситуації);

- оцінювати похибки при використанні наближених обчислень;

- систематизувати та узагальнювати отримані результати: досліджувати межі застосування  отриманих результатів, встановлювати зв’язки з попередніми результатами;

- аналізувати раціональність (ефективність) розв’язання задач математичними методами;

- рефлексувати та використовувати набутий досвід.

Далі ми будемо обговорювати питання використання нових інформаційних технологій як основи формування предметних компетентностей учня.

Концепція інформатизації освіти фіксувала поточний стан справ у галузі інфор-матизації освіти і визначала головні напрями розвитку цього процесу. Згодом з'являються фундаментальні і прикладні вітчизняні психолого-педагогічні дослідження з питань нових інформаційних технологій навчання. Дидактичні проблеми і перспективи використання інформаційних технологій у на¬вчанні досліджувала І. В. Роберт; психологічні основи комп'ютерного навчання визначив Ю. І. Машбіц, систему підготовки вчителя до використання інформаційної технології у навчальному процесі запропонував і обґрунтував М. І. Жалдак, американський вчений С. Пейперт запропонував ідею „комп'ютерних навчальних середовищ", на якій базується більшість сучасних навчальних комп'ютерних програм. Він досліджував можливості комп'ютера як засобу для розвитку розумової діяльності школярів. Останнім часом багато вчених займаються проблемами щодо використання нових інформаційних технологій. Серед них С.А. Раков, Співаковський О.В., Суханов А.П., Скафа О.І. та інші.

Незважаючи на величезний педагогічний і дидактичний потенціал, нові інформаційні технології навчання ледве знаходять місце в сучасній школі. Це обумовлено низкою причин: слабкою матеріальною базою багатьох шкіл, непідготовленістю вчителів, практичною відсутністю методик використання комп'ютерів в шкільних предметах.

Нові інформаційні технології відкривають учням доступ до нетрадиційних джерел інформації, підвищують ефективність самостійної роботи, дають цілком нові можливості для творчості, знаходження і закріплення усяких професійних навиків, дозволяють реалізувати принципово нові форми і методи навчання.

Особливою рисою сучасного етапу розвитку суспільства є швидке проникнення інформаційних технологій в усі сфери громадського життя, що викликає необхідність переоцінки існуючих підходів до освітнього процесу з погляду їхньої адекватності новим життєвим реаліям.

Як показує сучасна педагогічна практика, використання комп'ютерів в навчальному процесі спрямоване переважно на розв'язання таких п’яти типів дидактичних завдань:

1) Комп'ютер використовується як допоміжний засіб для ефективнішого розв'язання вже існуючої системи дидактичних завдань. Змістом об'єкта засвоєння в комп'ютерній на-вчальній програмі цього типу є довідкова інформація, інструкції, обчислювальні операції, демонстрації тощо.

2) Комп'ютер може бути засобом, на який покладено вирішення окремих дидактичних завдань при збереженні за¬гальної структури, мети і завдань безмашинного навчання. При цьому сам навчальний зміст може не закладатися в комп'ютер, а формуватися в діалогових навчальних системах.

3) Використовуючи комп'ютер, можна ставити і вирішувані нові дидактичні завдання, не розв'язувані традиційним шляхом. Характерними є імітаційно-моделюючі програми.

4) Комп'ютер може використовуватися як засіб, що допомагає засвоювати складні абстрактні теоретичні поняття. Таке засвоювання досягається шляхом моделювання поняття.

5) Вищою формою застосування комп’ютерів є їх використання у науково-дослідницькій діяльності школярів через висунення гіпотез, їх перевірку і різноманітні узагальнення.

Впровадження інформаційних технологій в освітній процес здійснюється перш за все через  комп’ютерно-орієнтований урок, а потім через навчальну комп’ютерну програму.

Ефективність застосування нових інформаційних технологій на уроках математики обумовлена наступними факторами: різноманітність форм подання інформації;  висока степінь наочності; можливість моделювання за допомогою комп’ютера різноманітних об’єктів і процесів; звільнення від рутинної роботи, що відвертає увагу від засвоєння основного змісту; можливість організації колективної та індивідуальної дослідницької роботи; можливість диференціювати роботу учнів у залежності від рівня підготовки, пізнавальних інтересів; можливість організувати комп’ютерний оперативний контроль і допомогу з боку вчителя;  можливості комп’ютера дозволяють учню активно приймати участь у процесі пізнання.

Створюючи на екрані динамічні моделі процесів навчання, вчитель повинен організовувати цілеспрямоване спостереження за зміною та взаємозв’язком величин. Гіпотези, що виникають при цьому спостереженні, перевіряються експериментально. Можлива постановка наступних задач: узагальнення гіпотез, що виникають із спостережень за різноманітними процесами; теоретична перевірка цих гіпотез; розробка єдиного апарата для дослідження процесів.

До переваг роботи с навчальними програмами слід віднести наступне:

- діалог с програмою має характер навчальної гри, що у більшої частини учнів підвищує мотивацію до навчальної діяльності;

- збільшення кількості тренувальних завдань за одиницю часу;

- скорочення часу для  відпрацювання необхідних технічних навичок в учнів;

- полегшення  визначення рівневої диференціації  навчання;

- учень стає суб’єктом навчання, бо програма потребує від нього активного керування;

- виникає можливість моделювання процесів;

- з’являється можливість забезпечити урок матеріалами з віддалених джерел, користуючись засобами телекомунікацій.

Виходячи з усього цього можна зробити висновок, що використання нових інформаційних технологій дає можливість формувати предметно-галузеві математичні компетентності:

Процедурні компетентності:

За допомогою навчальних комп’ютерних програм (наприклад, пакети GRAN, DG, Term 7-9 та інші) є можливість формувати вміння та навички розпізнавати (створювати) математичні моделі задач, що виникають в індивідуальній та соціальній практиці і які зводяться до типових задач; використовувати алгоритми розв’язування основних базових задач; використовувати математичну символіку в оформленні математичних текстів: а за допомогою електронних підручників, довідників та Інтернет-ресурсів використовувати різні інформаційні джерела для пошуку процедур розв’язання типових задач.

Логічні компетентності:

Використовуючи навчальні імітаційні, моделюючі та демонстраційні програмні засоби можна достатньо ефективно забезпечити повноту та строгість міркувань, легко будувати контрприклади; слідкувати за строгістю переходів; проводити обґрунтування правильності розв’язання задач, критично мислити та шукати логічні помилки у міркуваннях; міркувати дедуктивно, аналізувати, схематизувати, абстрагувати, систематизувати, спеціалізувати та узагальнювати.

Технологічні компетентності:

Формування данних компетентностей безпосередньо зв’язані з використанням інформаційно-комунікаційні технології (ІКТ), які призначені для підтримки математичної діяльності; це дає змогу учням використовувати ІКТ у  повсякденного вжитку.

Дослідницькі компетентності:

За допомогою навчальних інтерактивних програм учні мають змогу висувати та перевіряти справедливість гіпотез; формулювати (ставити) математичні задачі на основі аналізу суспільно та індивідуально значущих ситуацій, будувати і досліджувати математичні моделі задач; інтерпретувати результати, отримані формальними методами, у термінах вихідної предметної області (ситуації); оцінювати похибки при використанні наближених обчислень; систематизувати та узагальнювати отримані результати: досліджувати межі застосування  отриманих результатів, встановлювати зв’язки з попередніми результатами; аналізувати раціональність (ефективність) розв’язання задач; рефлексувати та використовувати набутий досвід.

Отже, використання нових інформаційних технологій є необхідною складовою навчально-виховного процесу сучасної школи, яка забезпечує формування сучасних математичних компетентностей учнів на вищому оновленому рівні.

Список використаних джерел

1. Quality education and competencies for life / Workshop 3 / Background Paper – 2004. p.6.

2. Spector, J. Michael-de la Teja, Ileana. ERIC Clearinghouse on Information and Technology Syracuse NY. Competencies for Online Teaching. ERIC Digest. Competence, Competencies and Certification. – p.1.

3. С.А. Раков. Формування математичних компетентностей учителя математики на основі дослідницького підходу у навчанні з використанням інформаційних технологій: Дис. … докт..пед.наук. – Харків, 2005, - 410с

4. Пометун О.І. Теорія та практика послідовної реалізації компетентісного підходу в досвіді зарубіжних країн // Компетентнісний підхід у сучасній освіті: світовий досвід та українські перспективи. – С. 15-24

5. В.М. Петечук, І.П. Сігетій.  «Особливості застосування інформаційних технологій/ Матеріали Всеукраїнської науково-методичної конференції «Проблеми математичної освіти». – Черкаси: Вид.від.ЧНУ ім. Б.Хмельницького, 2005. – с. 118-119


• ІНТЕРАКТИВНІ ВПРАВИ •

 Мої вправи
IconIconIcon
• ч и с л о в а   п і р а м і д а •


Абак онлайн
Quick Calculations v2
Хто швидше обчислить?

Мульт-Лото


• ЛАНЦЮЖОК   АРИФМЕТИЧНИХ   ДІЙ •

ГРАНІТ   НАУКИ   ГРИЗТИ   ТУТ  
ß ß ß
Per aspera ad astra! — Через терни до зірок!