Задача
Дано рівнобедрений прямокутний трикутник, катети якого дорівнюють 1. В кожному наступному прямокутному трикутнику один з катетів дорівнює 1, а другий катет побудований на гіпотенузі попереднього трикутника.
Ця задача покращує розуміння квадратних коренів, площі трикутника і дає можливість насолодитись красивими закономірностями в задачі:
1) гіпотенузи трикутників – послідовність квадратних коренів;
2) площі перших чотирьох трикутників – табличні синуси.
Проявіть компетентність, дайте відповідь на питання:
- 1) Площа якого трикутника дорівнює 1?
- 2) Гіпотенуза якого трикутника дорівнює 2?
- 3) В якому трикутнику катет удвічі менший від гіпотенузи?
- 4) Якщо n – номер трикутника, то за якою формулою можна обчислити довжину будь якої гіпотенузи?
- 5) Якщо n – номер трикутника, то за якою формулою можна обчислити площу будь якого трикутника?
